新田三不動の一つ「泣き不動」を祀る。大慶寺は牡丹で知られ、花期（５月前後）には１５０種３０００株が花を開く。この時期の参拝は有料（３００円）。
新田義重の娘が剃髪し妙満尼を名乗って夫・義平の首を（現在の清泉寺に）葬り、この綿打郷に移って庵をむすんだのが起源とされ、その跡に新田支族の綿打氏が館を建てた。明徳五年（１３９４）に足利の鶏足寺から空覚上人を招き大慶寺を開基した、と伝わる。現在は京都
醍醐寺（公式サイト）の末寺である。
本堂西の不動堂には平安時代末期（むしろ鎌倉時代初期と言うべきか）の作で、鎌倉時代以降は「新田の守り不動」として崇敬を受けた不動明王像が祀られている。これは「泣き不動」とも呼ばれ、正安三年（１３０１）の義貞戦死が報じられたのを悲しんで泣いた、と伝わっている。この不動明王像は晩年の妙満尼が彫った父義重の木像が一晩で不動明王に変身したため御影不動と呼ばれているが、義重が楯の上で軍勢を指揮する姿を模したと伝わる明王院の「御影不動」とは別物であ。本尊の大日如来を祀る本堂の裏手には新田支族の綿打太郎為氏の墓が残り、土塁の跡などもかなり鮮明に残っている。
新田義重の嫡男が義兼、その嫡男が義房、その嫡男が政義、その次男が大館を名乗った家氏、その長男が為氏。為氏は綿打太郎を名乗っており、大慶寺のある綿打郷を領有して綿打氏の祖となった人物。土佐国古城略史にも「新田綿打入道」として記録されている。
（綿打入道は新田の一族綿打刑部少輔、蓋是の人也）。南北朝時代には子孫が義貞に従って各地を転戦したが
